Ya escribí en una ocasión como Hollywood se equivoca al representar el peso de los lingotes de oro. Lo vuelvo a hacer aún a riesgo de repetirme. Cuidado que desvelo el final de la película.
En este caso se trata de la película "Un golpe de altura" (Tower Heist, 2011). En ella un millonario estafador ha camuflado centenares de kilos de oro como piezas de un coche, un Ferrari 250 GT Lusso, para que nadie los encuentre, ni los ladrones ni el FBI.
Al margen de la absurda forma de guardar el oro, los ladrones lo encuentran y uno de ellos calcula de cabeza que el coche pesa 900kg y valdrá unos 45 millones de dólares. Para llevarse el coche, lo descuelgan por una góndola de limpieza de fachadas, lo mueven por un pasillo y lo cargan en un ascensor. ¡Ay, cuantos fallos!
Para empezar el Ferrari 250 tiene un peso que varia entre los 1.000kg y los 1.300kg según el modelo. Vamos a suponer que el ladrón no se equivoca de tanto y que el coche sin transformar en oro pesa 1.000kg. Como se ve en la película, todas las piezas metálicas han sido sustituidas por oro, pero el resto no, como los neumáticos, la madera, tela, asientos, cristal, etc. No hay datos concretos pero vamos a suponer que el 20% del peso del coche son piezas no metálica y que el resto se ha sustituido por oro, es decir, 800kg de piezas originales.
¿Por qué saco estos datos? Son necesarios para calcular el peso real del coche pues una pieza de acero pesa bastante menos que la misma pieza de las mismas dimensiones hecha con oro. Como el Ferrari esta hecho mayormente de acero, para calcular lo que pesaría si fuese de oro dividimos la densidad del metal preciado por la densidad del acero y la multiplicamos por la masa del último. Vamos a darle más facilidades a la película y supondremos que el oro del coche es de 14k, por ser el más usado en EEUU, más apto para sustituir las piezas de un coche por ser más duro y ser menos denso. El cálculo sería: 13.070kg/m3 (oro 14k) / 7850kg/m3 (acero) x 800kg = 1.332kg. Sumando las piezas no metálicas hablamos de 1.532kg. de peso del coche. Nuestro amigo ladrón se ha equivocado en más de 600kg.
Como el peso es equivocado, también lo es el valor. 1.332kg de oro según la cotización dada en la película, 1.872$ por onza de oro, es igual a 80 millones de dólares. Pero es que el ladrón se ha equivocado al pasar los kilogramos a onzas, pues ha usado la onza avoirdupois en vez de usar la onza troy que es la que se usa en joyería, por lo que la cantidad de onzas que usa en su cálculo es mayor de lo que toca. Si bien es cierto que el ladrón estima que se equivoca en su valoración 10 millones arriba o abajo.
Por último, algo que es de sentido común: ni una góndola de limpieza de fachadas ni un ascensor de apartamentos están diseñados para aguantar el peso de un coche, ya sea de 1.500kg o de 900kg. Ambas máquinas se habrían desplomado nada más soportar el peso del vehículo. Y tengo mis dudas de si no habría un derrumbamiento al mover un coche por el suelo de un piso de apartamentos.
Como veis, el concepto de masa y densidad todavía es algo que le cuesta comprender a Hollywood.
miércoles, 30 de marzo de 2016
martes, 1 de diciembre de 2015
Errores científicos en el cine: Ant-Man y Cariño, he encogido a los niños
Es fácil ver la relación entre las dos películas: su premisa principal es que las personas quedan reducidas al tamaño de un insecto. Esto en si no es un fallo científico, solo una conjetura, pero la base "científica" detrás si.
En ambas películas se da una explicación al proceso de reducción: en Ant-Man se reduce la distancia entre átomos, en Cariño, he encogido a los niños, se reduce el radio atómico, reduciendo el tamaño del propio átomo. Por supuesto ambas cosas no son posibles sin la intervención de fuerzas extremas como las que se producen en la singularidad de un agujero negro.
Pero el fallo científico común de ambas películas es obviar el evidente cambio de densidad que se produce al reducir el tamaño de las personas pero no su masa. De hecho en Ant-Man mencionan el aumento de densidad para justificar la fuerza extra del personaje. No es la primera vez que Hollywood tiene problemas con la densidad de los objetos.
Quedémonos con Ant-Man, por ser la película más reciente y hagamos números. Según la web oficial de la película, el protagonista, Scott Lang, es reducido de sus 178cm normales a 12'7mm. Eso significa que de pasar a tener una densidad promedio de 950kg/m3 pasaría a tener 2.615.579.850kg/m3. Si, habéis leído bien, más de dos millones y media de toneladas por metro cúbico. Y es que un interesante fenómeno de la densidad es que si cambias el volumen de un objeto en sus tres dimensiones de forma proporcional, este cambio se traduce exponencialmente en la densidad por un factor cúbico.
Pongo un ejemplo para que quede más claro: si pongo 1.000kg de masa dentro de un cubo de un metro de lado, la densidad resultante será de 1.000kg/m3. Ahora reduzco el tamaño del cubo a la mitad de cada uno de sus dimensiones, lo que aumentaría la densidad al doble, por cada uno de sus dimensiones. Es decir, 2x2x2 veces, igual a 8. Esto cuadra con el volumen final del cubo, 0.125m3, la octava parte de 1m3, como con la densidad final calculada, 8.000kg/m3, 8 veces la inicial.
Como Ant-Man se reduce en un factor de 140'157, su densidad aumenta en 140'157x140'157x140'157 = 2.753.242 veces.
¿Y las consecuencias? La más evidente es que no podría montar sobre hormigas ni juguetes ya que estos no aguantarían su peso, ya que su masa no se ha visto alterada. Pero lo que afectaría principalmente al héroe sería la presión de sus pies sobre el suelo. Un hombre del tamaño de Scott Lang distribuye su peso sobre aproximadamente 400cm2, lo que se traduce en una presión de 0'213kg/cm2. Pero cuando se convierte en Ant-Man sus pies cubren apenas 2mm2 y la presión sube a 4.175kg/cm2, más o menos la misma presión que soportan los restos hundidos del RMS Titanic. Es decir, que cada vez que Ant-Man diera un paso sería como un clavo de 85kg golpeando el suelo y sus pies quedarían enterrados en el suelo que estuviese pisando si no es de una resistencia extrema. Eso si llega a dar un paso ya que en la película la primera vez que encoge cae a una bañera de una altura aproximada de un metro, y teniendo en cuenta su densidad atravesaría bañera, suelo, piso y edificio hasta que los cimientos absorbieran todo el impacto. Si es verdad que Ant-Man no sufriría apenas daño debido a que al ser más denso su cuerpo sería más resistente a los golpes. De hecho es muy posible que fuera inmune a los impactos de bala.
Bien distinto sería lo que le ocurriría a Thomas el tren de juguete cuando es accidentalmente expandido en la secuencia final de la película. La densidad inicial y final no la sabemos, pero el juguete pesará unos 100gr y con expandirse más de un metro cúbico, cosa que en la película hace de sobras, su densidad sería tan pequeña que flotaría y ascendería al cielo con mucha rapidez. Totalmente lo contrario de lo que ocurre en la película.
Con estos datos en mente, mirad la película e imaginad lo que ocurriría realmente en cada situación.
En ambas películas se da una explicación al proceso de reducción: en Ant-Man se reduce la distancia entre átomos, en Cariño, he encogido a los niños, se reduce el radio atómico, reduciendo el tamaño del propio átomo. Por supuesto ambas cosas no son posibles sin la intervención de fuerzas extremas como las que se producen en la singularidad de un agujero negro.
Pero el fallo científico común de ambas películas es obviar el evidente cambio de densidad que se produce al reducir el tamaño de las personas pero no su masa. De hecho en Ant-Man mencionan el aumento de densidad para justificar la fuerza extra del personaje. No es la primera vez que Hollywood tiene problemas con la densidad de los objetos.
Quedémonos con Ant-Man, por ser la película más reciente y hagamos números. Según la web oficial de la película, el protagonista, Scott Lang, es reducido de sus 178cm normales a 12'7mm. Eso significa que de pasar a tener una densidad promedio de 950kg/m3 pasaría a tener 2.615.579.850kg/m3. Si, habéis leído bien, más de dos millones y media de toneladas por metro cúbico. Y es que un interesante fenómeno de la densidad es que si cambias el volumen de un objeto en sus tres dimensiones de forma proporcional, este cambio se traduce exponencialmente en la densidad por un factor cúbico.
Pongo un ejemplo para que quede más claro: si pongo 1.000kg de masa dentro de un cubo de un metro de lado, la densidad resultante será de 1.000kg/m3. Ahora reduzco el tamaño del cubo a la mitad de cada uno de sus dimensiones, lo que aumentaría la densidad al doble, por cada uno de sus dimensiones. Es decir, 2x2x2 veces, igual a 8. Esto cuadra con el volumen final del cubo, 0.125m3, la octava parte de 1m3, como con la densidad final calculada, 8.000kg/m3, 8 veces la inicial.
Como Ant-Man se reduce en un factor de 140'157, su densidad aumenta en 140'157x140'157x140'157 = 2.753.242 veces.
¿Y las consecuencias? La más evidente es que no podría montar sobre hormigas ni juguetes ya que estos no aguantarían su peso, ya que su masa no se ha visto alterada. Pero lo que afectaría principalmente al héroe sería la presión de sus pies sobre el suelo. Un hombre del tamaño de Scott Lang distribuye su peso sobre aproximadamente 400cm2, lo que se traduce en una presión de 0'213kg/cm2. Pero cuando se convierte en Ant-Man sus pies cubren apenas 2mm2 y la presión sube a 4.175kg/cm2, más o menos la misma presión que soportan los restos hundidos del RMS Titanic. Es decir, que cada vez que Ant-Man diera un paso sería como un clavo de 85kg golpeando el suelo y sus pies quedarían enterrados en el suelo que estuviese pisando si no es de una resistencia extrema. Eso si llega a dar un paso ya que en la película la primera vez que encoge cae a una bañera de una altura aproximada de un metro, y teniendo en cuenta su densidad atravesaría bañera, suelo, piso y edificio hasta que los cimientos absorbieran todo el impacto. Si es verdad que Ant-Man no sufriría apenas daño debido a que al ser más denso su cuerpo sería más resistente a los golpes. De hecho es muy posible que fuera inmune a los impactos de bala.
Bien distinto sería lo que le ocurriría a Thomas el tren de juguete cuando es accidentalmente expandido en la secuencia final de la película. La densidad inicial y final no la sabemos, pero el juguete pesará unos 100gr y con expandirse más de un metro cúbico, cosa que en la película hace de sobras, su densidad sería tan pequeña que flotaría y ascendería al cielo con mucha rapidez. Totalmente lo contrario de lo que ocurre en la película.
Con estos datos en mente, mirad la película e imaginad lo que ocurriría realmente en cada situación.
lunes, 1 de junio de 2015
Errores científicos en el cine: los lingotes de oro
En numerosas películas sobre atracos los ladrones roban lingotes de oro en vez de dinero en efectivo. Lo más habitual es que los veamos llenar una bolsa con unos enormes lingotes, llevar la bolsa sobre un hombro y salir corriendo del banco.
Pues la realidad sería otra.
Empezaremos por lo básico. El oro es un metal precioso número 79 en la tabla periódica de elementos y su densidad es de 19.300kg/m3. Y este último dato es el importante. Para ser conscientes de lo que significa eso, el agua tiene una densidad de 1.000kg/m3. Eso significa que si cogeis una botella de agua de un litro, esta pesará aproximadamente 1kg, depende de si la botella es de plástico o vidrio. Si esta botella fuera totalmente de oro, ocupando ese volumen de un litro, la botella pesaría 19'3kg. Es decir, que pesaría mucho, la tercera o cuarta parte de una persona.
Aunque no hay unas medidas estandars en los lingotes de oro, si que comparten el mismo peso, 400 onzas de troy, equivalentes a 12'44kg, y un tamaño parecido a un estuche de lapices de cualquier escolar.
Volviendo al ejemplo del agua, supongo que cualquiera habrá visto o comprado esos paquetes de botellas de agua de 2 litros de 6 unidades. Esos paquetes pesan 12kg y son bastante difíciles de manejar. Pues ahora pensad en el peso de uno de esos paquetes concentrado en el tamaño de un estuche de lapices. Sería muy complicado de manejar.
A partir de ahora cuando en una película veáis a los ladrones pasarse los lingotes al vuelo os imaginareis que son paquetes de agua de 12kg y que los ladrones deberían caer ante tal peso lanzado con tanta fuerza por su compañero. O cuando veáis que llenan una bolsa con lingotes, no tendréis más que pensar que cada 8 de esos lingotes son 100kg. Seguro que os viene alguna película a la cabeza en la que llevan una bolsa que debe pesar 400kg como si llevaran la ropa del gimnasio.
Como guinda de este artículo, aunque los lingotes de 12'5kg existen, no es frecuente encontrarlos en cualquier parte debido a su difícil manejo y su valor extremadamente alto, 440.000€ en la actualidad. Lo más normal es que sean de unas decenas de gramos envasados al vacío en plástico.
Pues la realidad sería otra.
Empezaremos por lo básico. El oro es un metal precioso número 79 en la tabla periódica de elementos y su densidad es de 19.300kg/m3. Y este último dato es el importante. Para ser conscientes de lo que significa eso, el agua tiene una densidad de 1.000kg/m3. Eso significa que si cogeis una botella de agua de un litro, esta pesará aproximadamente 1kg, depende de si la botella es de plástico o vidrio. Si esta botella fuera totalmente de oro, ocupando ese volumen de un litro, la botella pesaría 19'3kg. Es decir, que pesaría mucho, la tercera o cuarta parte de una persona.
Aunque no hay unas medidas estandars en los lingotes de oro, si que comparten el mismo peso, 400 onzas de troy, equivalentes a 12'44kg, y un tamaño parecido a un estuche de lapices de cualquier escolar.
Volviendo al ejemplo del agua, supongo que cualquiera habrá visto o comprado esos paquetes de botellas de agua de 2 litros de 6 unidades. Esos paquetes pesan 12kg y son bastante difíciles de manejar. Pues ahora pensad en el peso de uno de esos paquetes concentrado en el tamaño de un estuche de lapices. Sería muy complicado de manejar.
A partir de ahora cuando en una película veáis a los ladrones pasarse los lingotes al vuelo os imaginareis que son paquetes de agua de 12kg y que los ladrones deberían caer ante tal peso lanzado con tanta fuerza por su compañero. O cuando veáis que llenan una bolsa con lingotes, no tendréis más que pensar que cada 8 de esos lingotes son 100kg. Seguro que os viene alguna película a la cabeza en la que llevan una bolsa que debe pesar 400kg como si llevaran la ropa del gimnasio.
Como guinda de este artículo, aunque los lingotes de 12'5kg existen, no es frecuente encontrarlos en cualquier parte debido a su difícil manejo y su valor extremadamente alto, 440.000€ en la actualidad. Lo más normal es que sean de unas decenas de gramos envasados al vacío en plástico.
martes, 14 de abril de 2015
Errores científicos en el cine: Interstellar (IV)
Este artículo contiene partes importantes de la trama de la película Interstellar. Es mejor disfrutarla primero antes de seguir leyendo.
Este es el cuarto capítulo, visitar este enlace para leer los anteriores.
Entrando en el agujero negro
Debido al desastre creado por el dr. Mann, la Endurance toma una trayectoria que la dirige hacia el agujero negro. Los tripulantes deberán impulsarse bordeando el astro para escapar de su gravedad.
Lo primero de todo es que necesitarían muchísima potencia y velocidad para conseguir escapar del agujero negro para la distancia a la que llegan a pasar. No olvidemos que a partir del horizonte de sucesos ni la luz puede escapar, así que estando bien cerca la velocidad no es tan alta pero se aproxima bastante. Hablamos quiza de una cuarta o quinta parte de la velocidad de la luz, y esa velocidad no se consigue con motores de propulsión convencionales como los que llevan las naves. Pero vamos a darle el beneficio de la duda de que aprovechando la gravedad del agujero negro como motor alcanzase la velocidad suficiente para escapar.
Sin embargo durante la aproximación les vemos pasar por el disco de acreción. El disco de acreción es una zona llena de partículas en una órbita espiral que acaba en el interior del agujero negro. Aunque parece una simple nube de gas, se compone de restos de asteroides, cometas, etc y son más bien trozos de roca de distintos tamaños, desde polvo a rocas grandes. Debido a la velocidad y los choques continuos, estas partículas están cargadas de energía, alta energía, y despiden rayos X y gamma, los más energéticos del espectro electromagnético.
Sin embargo la Endurance y cía deben tener algún tipo de escudo mágico que le hace inmune no solo a la alta radiación, sino también a las partículas moviendose a alta velocidad que impactarían en el casco destrozando la nave. Pero la incineración y la fragmentación brillan por su ausencia.
Más adelante Cooper separa su Ranger para darle más posibilidades a la Endurance de salir del agujero negro, siguiendo el camino tomado por TARS que les lleva al centro del astro.
Aquí quizá sea la parte de más fantasía de toda la película, pues vemos como Cooper cruza el horizonte y le lleva minutos alcanzar la singularidad. Pero la realidad es que si la gravedad es tan fuerte que ni escapa la luz, también lo es como para acelerar la nave de forma que le lleve segundos alcanzar el centro del agujero negro. Además, como he comentado antes, existe una gran radiación de rayos X y gamma del disco de acreción atraída por la gravedad que, al igual que una lupa con los rayos del sol, serian concentrados ganando enorme energía y provocando la incineración de la nave incluso antes de cruzar el horizonte de sucesos.
Y por último, están las fuerzas de marea. Estas fuerzas consisten en la diferencia de gravedad de un punto a otro. Por ejemplo, no es lo mismo la fuerza de la gravedad de la Tierra en los pies que en la cabeza. Hay muy poca diferencia, apenas unas millonésimas de Gs en la Tierra, pero cuando se trata de un agujero masivo como Gargantua hablamos de decenas de Gs de diferencia. Y esta diferencia provocaría primero que el Ranger se destrozara en varios trozos e instantes después el cuerpo de Cooper fuera desmenuzado, y a bastante distancia aún de llegar a la singularidad.
Pero siempre cabe la posibilidad de que justo después de cruzar el horizonte de sucesos Cooper y TARS fuesen trasnportados al teseracto, ese hipercubo tetradimensional localizado en la habitación de Murph. Y aquí he de decir que esta muy bien representado en 3 dimensiones un teseracto, donde habría que desplazarse en una dirección para acceder a un momento concreto de la habitación. En un teseracto real seriamos capaces de ver todos los momentos posibles de la habitación a la vez.
Peeerooo... Pasar por morse los datos cuánticos al reloj muestra una incoherencia, ya que Cooper lo esta haciendo en un momento concreto en que Murph no esta presente, y a menos que los impulsos de gravedad puedan grabarse y reproducirse como una cinta, algo que nunca dicen, el mensaje se habría perdido.
Conclusiones
A pesar de estos errores científicos mi opinión sobre la película no cambia: Interstellar es una buena película digna de ver y admirar. Simplemente no es la película "científicamente correcta" que tanto se anuncia. Tiene exactitudes científicas, por supuesto, y es una buena introducción a la relatividad temporal para aquellos que no la conozcan, aunque posiblemente les cueste seguir el ritmo. Pero como toda película tiene licencias creativas para que avance la historia. No es un defecto de la película si no más bien del propio Christopher Nolan, que suele sacrificar coherencias de la trama con tal de que esta avance hacia donde quiere. No digo que sea mal director, al contrario, a pesar de eso consigue que sus películas presenten algo nuevo y emocione al espectador.
Espero que esta serie guste y si el tiempo me lo permite, seguiré con otras películas.
Gracias por leer.
Este es el cuarto capítulo, visitar este enlace para leer los anteriores.
Entrando en el agujero negro
Debido al desastre creado por el dr. Mann, la Endurance toma una trayectoria que la dirige hacia el agujero negro. Los tripulantes deberán impulsarse bordeando el astro para escapar de su gravedad.
Lo primero de todo es que necesitarían muchísima potencia y velocidad para conseguir escapar del agujero negro para la distancia a la que llegan a pasar. No olvidemos que a partir del horizonte de sucesos ni la luz puede escapar, así que estando bien cerca la velocidad no es tan alta pero se aproxima bastante. Hablamos quiza de una cuarta o quinta parte de la velocidad de la luz, y esa velocidad no se consigue con motores de propulsión convencionales como los que llevan las naves. Pero vamos a darle el beneficio de la duda de que aprovechando la gravedad del agujero negro como motor alcanzase la velocidad suficiente para escapar.
Sin embargo durante la aproximación les vemos pasar por el disco de acreción. El disco de acreción es una zona llena de partículas en una órbita espiral que acaba en el interior del agujero negro. Aunque parece una simple nube de gas, se compone de restos de asteroides, cometas, etc y son más bien trozos de roca de distintos tamaños, desde polvo a rocas grandes. Debido a la velocidad y los choques continuos, estas partículas están cargadas de energía, alta energía, y despiden rayos X y gamma, los más energéticos del espectro electromagnético.
Sin embargo la Endurance y cía deben tener algún tipo de escudo mágico que le hace inmune no solo a la alta radiación, sino también a las partículas moviendose a alta velocidad que impactarían en el casco destrozando la nave. Pero la incineración y la fragmentación brillan por su ausencia.
Más adelante Cooper separa su Ranger para darle más posibilidades a la Endurance de salir del agujero negro, siguiendo el camino tomado por TARS que les lleva al centro del astro.
Aquí quizá sea la parte de más fantasía de toda la película, pues vemos como Cooper cruza el horizonte y le lleva minutos alcanzar la singularidad. Pero la realidad es que si la gravedad es tan fuerte que ni escapa la luz, también lo es como para acelerar la nave de forma que le lleve segundos alcanzar el centro del agujero negro. Además, como he comentado antes, existe una gran radiación de rayos X y gamma del disco de acreción atraída por la gravedad que, al igual que una lupa con los rayos del sol, serian concentrados ganando enorme energía y provocando la incineración de la nave incluso antes de cruzar el horizonte de sucesos.
Y por último, están las fuerzas de marea. Estas fuerzas consisten en la diferencia de gravedad de un punto a otro. Por ejemplo, no es lo mismo la fuerza de la gravedad de la Tierra en los pies que en la cabeza. Hay muy poca diferencia, apenas unas millonésimas de Gs en la Tierra, pero cuando se trata de un agujero masivo como Gargantua hablamos de decenas de Gs de diferencia. Y esta diferencia provocaría primero que el Ranger se destrozara en varios trozos e instantes después el cuerpo de Cooper fuera desmenuzado, y a bastante distancia aún de llegar a la singularidad.
Pero siempre cabe la posibilidad de que justo después de cruzar el horizonte de sucesos Cooper y TARS fuesen trasnportados al teseracto, ese hipercubo tetradimensional localizado en la habitación de Murph. Y aquí he de decir que esta muy bien representado en 3 dimensiones un teseracto, donde habría que desplazarse en una dirección para acceder a un momento concreto de la habitación. En un teseracto real seriamos capaces de ver todos los momentos posibles de la habitación a la vez.
Peeerooo... Pasar por morse los datos cuánticos al reloj muestra una incoherencia, ya que Cooper lo esta haciendo en un momento concreto en que Murph no esta presente, y a menos que los impulsos de gravedad puedan grabarse y reproducirse como una cinta, algo que nunca dicen, el mensaje se habría perdido.
Conclusiones
A pesar de estos errores científicos mi opinión sobre la película no cambia: Interstellar es una buena película digna de ver y admirar. Simplemente no es la película "científicamente correcta" que tanto se anuncia. Tiene exactitudes científicas, por supuesto, y es una buena introducción a la relatividad temporal para aquellos que no la conozcan, aunque posiblemente les cueste seguir el ritmo. Pero como toda película tiene licencias creativas para que avance la historia. No es un defecto de la película si no más bien del propio Christopher Nolan, que suele sacrificar coherencias de la trama con tal de que esta avance hacia donde quiere. No digo que sea mal director, al contrario, a pesar de eso consigue que sus películas presenten algo nuevo y emocione al espectador.
Espero que esta serie guste y si el tiempo me lo permite, seguiré con otras películas.
Gracias por leer.
viernes, 10 de abril de 2015
Errores científicos en el cine: Interstellar (III)
Este artículo contiene partes importantes de la trama de la película Interstellar. Es mejor disfrutar primero de la película antes de seguir leyendo.
Este es el tercer capítulo, visitar este enlace para leer los anteriores.
El acoplamiento con la Endurance
El dr. Mann, ese científico notable adiestrado en las mil maniobras para manejar una nave espacial, acopla incorrectamente un Ranger a la Endurance provocando una descompresión catastrófica de la esclusa que provoca la destrucción del Ranger y la explosión de uno de los motores principales de la estación espacial, provocando esto una rotación y un desvío de su órbita.
Empiezo por que esta parte tiene tela.
Cuando la esclusa se despresuriza el aire sale violentamente al vacío del espacio y produce un efecto de motor de propulsión de cohete que mueve la Ranger violentamente. El principio es cierto, un escape de aire se convierte en una fuerza de propulsión. Pero al hacer números la cosa cambia.
La esclusa en la que se encuentra el dr. Mann es un cubo de aproximadamente 2'5m de lado que separa el exterior del interior de la Ranger. Eso nos da unos 15'6m3 de aire, que traducido a masa son unos 18kg. La masa es importante puesto que es su movimiento lo que mueve la Ranger.
No sabemos la masa de la Ranger, pero si un transbordador de la NASA tenía 75 toneladas de peso, suponer 50t parece algo creíble para el tamaño de una Ranger. Y ya puestos voy a suponer que la Ranger acaba moviendose a 10m/s (36km/h) tras 0'25 segundos de descompresión. Si, es mucha suposición pero no tengo datos reales de la Ranger a mano. Además estoy simplificando mucho el cálculo usando la formula F=m*a cuando debería usar formulas más complejas, aunque todas parten del mismo principio.
Para tener una velocidad 10m/s en 0'25s haría falta una aceleración de 40m/s2, y para conseguir esa aceleración en una masa de 50t harían falta 2 millones de Newtons. Es decir, que los 18kg de aire expulsados deberían ejercer una fuerza de 2.000.000N. Para hacernos una idea, los motores de la primera etapa de un transbordador tenian una fuerza de 12.500.000N quemando cientos de kg de combustible por segundo. Es decir, que la fuerza que ejerce el aire de la esclusa descomprimida sobre la Ranger es ridiculamente exagerada para la poca masa de aire que es expulsada. Desde luego si se pudiera conseguir 2 millones de Newtons de fuerza con solo 18kg de gas, los viajes espaciales serian muy cortos y bastante menos complicados.
Tras la increíble despresurización y la explosión la Endurance empieza a rotar sobre su eje vertical con precisión. Eso es tener mucha suerte puesto que ha habido una explosión incontrolada y podría haber girado en cualquier otra dirección. Pero lo importante es que al desaparecer casi por completo uno de los módulos de la nave la posición de su centro de masas se habría alterado y ya no giraría por el eje vertical si no que estaría descentrado, por lo que el acoplamiento sería imposible.
Aún hay más. Cuando Cooper hace girar la nave Lander para igualar la rotación de la Endurance, vemos como los dos tripulantes se ven afectados por la fuerza centrifuga de la rotación. Teniendo en cuenta que la rotación es de 68 revoluciones por minuto y que Cooper y Brand estan aproximadamente a 8 metros del eje de rotación, esta fuerza que afecta a los astronautas es el equivalente a ¡41G! Es decir, que los astronautas acabarían aplastados bajo su propio peso. Resulta sorprendente que habiendose hecho el cálculo correctamente para que la rotación de la Endurance genere 1G de gravedad artificial, con esta secuencia se hayan tomado semejante licencia creativa. Por si esto no era bastante, los astronautas perciben la fuerza centrifuga por un lado, cuando deberían sentirla desde delante.
Por último, cuando la Lander consigue acoplarse, encienden los motores principales para recuperar altitud. Estando la Lander en la posición inferior de la Endurance lo que ocurriría es que ambas naves comenzarían otra rotación pero por un eje horizontal, ya que los motores no estan alineados con el centro de masas de la Endurance. Para ascender deberian usar los motores de maniobra de la parte inferior de la Lander, pero posiblemente no tuvieran potencia suficiente para desviar la caida de las naves.
En fin, todo un cúmulo de despropósitos que no quita que la escena transmita tensión de principio a fin.
La siguiente es la última entrega de los errores científicos de Interstellar.
Este es el tercer capítulo, visitar este enlace para leer los anteriores.
El acoplamiento con la Endurance
El dr. Mann, ese científico notable adiestrado en las mil maniobras para manejar una nave espacial, acopla incorrectamente un Ranger a la Endurance provocando una descompresión catastrófica de la esclusa que provoca la destrucción del Ranger y la explosión de uno de los motores principales de la estación espacial, provocando esto una rotación y un desvío de su órbita.
Empiezo por que esta parte tiene tela.
Cuando la esclusa se despresuriza el aire sale violentamente al vacío del espacio y produce un efecto de motor de propulsión de cohete que mueve la Ranger violentamente. El principio es cierto, un escape de aire se convierte en una fuerza de propulsión. Pero al hacer números la cosa cambia.
La esclusa en la que se encuentra el dr. Mann es un cubo de aproximadamente 2'5m de lado que separa el exterior del interior de la Ranger. Eso nos da unos 15'6m3 de aire, que traducido a masa son unos 18kg. La masa es importante puesto que es su movimiento lo que mueve la Ranger.
No sabemos la masa de la Ranger, pero si un transbordador de la NASA tenía 75 toneladas de peso, suponer 50t parece algo creíble para el tamaño de una Ranger. Y ya puestos voy a suponer que la Ranger acaba moviendose a 10m/s (36km/h) tras 0'25 segundos de descompresión. Si, es mucha suposición pero no tengo datos reales de la Ranger a mano. Además estoy simplificando mucho el cálculo usando la formula F=m*a cuando debería usar formulas más complejas, aunque todas parten del mismo principio.
Para tener una velocidad 10m/s en 0'25s haría falta una aceleración de 40m/s2, y para conseguir esa aceleración en una masa de 50t harían falta 2 millones de Newtons. Es decir, que los 18kg de aire expulsados deberían ejercer una fuerza de 2.000.000N. Para hacernos una idea, los motores de la primera etapa de un transbordador tenian una fuerza de 12.500.000N quemando cientos de kg de combustible por segundo. Es decir, que la fuerza que ejerce el aire de la esclusa descomprimida sobre la Ranger es ridiculamente exagerada para la poca masa de aire que es expulsada. Desde luego si se pudiera conseguir 2 millones de Newtons de fuerza con solo 18kg de gas, los viajes espaciales serian muy cortos y bastante menos complicados.
Tras la increíble despresurización y la explosión la Endurance empieza a rotar sobre su eje vertical con precisión. Eso es tener mucha suerte puesto que ha habido una explosión incontrolada y podría haber girado en cualquier otra dirección. Pero lo importante es que al desaparecer casi por completo uno de los módulos de la nave la posición de su centro de masas se habría alterado y ya no giraría por el eje vertical si no que estaría descentrado, por lo que el acoplamiento sería imposible.
Aún hay más. Cuando Cooper hace girar la nave Lander para igualar la rotación de la Endurance, vemos como los dos tripulantes se ven afectados por la fuerza centrifuga de la rotación. Teniendo en cuenta que la rotación es de 68 revoluciones por minuto y que Cooper y Brand estan aproximadamente a 8 metros del eje de rotación, esta fuerza que afecta a los astronautas es el equivalente a ¡41G! Es decir, que los astronautas acabarían aplastados bajo su propio peso. Resulta sorprendente que habiendose hecho el cálculo correctamente para que la rotación de la Endurance genere 1G de gravedad artificial, con esta secuencia se hayan tomado semejante licencia creativa. Por si esto no era bastante, los astronautas perciben la fuerza centrifuga por un lado, cuando deberían sentirla desde delante.
Por último, cuando la Lander consigue acoplarse, encienden los motores principales para recuperar altitud. Estando la Lander en la posición inferior de la Endurance lo que ocurriría es que ambas naves comenzarían otra rotación pero por un eje horizontal, ya que los motores no estan alineados con el centro de masas de la Endurance. Para ascender deberian usar los motores de maniobra de la parte inferior de la Lander, pero posiblemente no tuvieran potencia suficiente para desviar la caida de las naves.
En fin, todo un cúmulo de despropósitos que no quita que la escena transmita tensión de principio a fin.
La siguiente es la última entrega de los errores científicos de Interstellar.
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